Чжан Л.
(H, R)-коалгебры Ли и (H, R)-биалгебры Ли

По любой (H,R)-коалгебре Ли Γ и некоторому правому коциклу T строится (H, R_T)-коалгебра Ли Γ^T; здесь (H,R) — треугольная алгебра Хопфа. Доказано, что существует биекция между множеством (H,R)-коалгебр Ли и множеством обычных коалгебр Ли. Также показано, что если (L, [ , ], Δ, R) является (H, R)-биалгеброй Ли обычной алгебры Ли, то (L^T, [ , ], Δ_T, R_T) будет (H, R_T)-биалгеброй Ли обычной алгебры Ли.

Zhang Liang-yun
(H, R)-Lie coalgebras and (H, R)-Lie bialgebras

Given an (H,R)-Lie coalgebra Γ, we construct (H,R_T )-Lie coalgebra Γ^T through a right cocycle T, where (H,R) is a triangular Hopf algebra, and prove that there exists a bijection between the set of (H,R)-Lie coalgebras and the set of ordinary Lie coalgebras. We also show that if (L, [ , ], Δ, R) is an (H,R)-Lie bialgebra of an ordinary Lie algebra then (L^T, [ , ], Δ_T, R_T) is an (H, R_T)-Lie bialgebra of an ordinary Lie algebra.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (440 KB)
• PostScript file (905 KB)