Шестаков С. Л.
Уравнение x²y² = g в частично-коммутативных группах

Частично-коммутативная группа — это группа, заданная при помощи образующих и определяющих соотношений, причем все соотношения имеют вид: коммутатор некоторых образующих равен единице. Мы рассматриваем алгоритм, позволяющий по данному элементу группы определить, является ли он произведением двух квадратов. Тем самым обобщается известный результат Уикса для свободных групп.

Shestakov S. L.
The equation x²y² = g in partially commutative groups

A partially commutative group is a group defined by generators and relations so that all defining relations are of the form: the commutator of two generators is equal to the identity element. We consider an algorithm for checking whether a given group element is a product of two squares. This generalizes a result of Wicks for free groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (390 KB)
• PostScript file (790 KB)