Блиев Н. К.
Сингулярные интегральные операторы с ядром Коши в дробных пространствах

Выделены пространства Бесова, вложенные в класс непрерывных функций, в которых справедлива нётерова теория для линейных сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Приводятся результаты, составляющие основу такой теории в классе непрерывных (не по Гёльдеру) в терминах пространств Бесова функций. Рассматриваются наряду с эллиптическими операторами и случаи нарушения условий эллиптичности, т. е. вырождения символа оператора в конечном числе точек.

Bliev N. K.
Singular integral operators with Cauchy kernel in fractional spaces

We single out the Besov spaces that embed into the class of continuous functions and enjoy the Fredholm theory of linear singular integral equations with Cauchy kernel. We give basic results of this theory in the class of continuous (rather than Holder continuous) functions in terms of Besov spaces. Alongside elliptic operators we consider violations of ellipticity: the degeneration of the symbol of an operator at finitely many points.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (365 KB)
• PostScript file (715 KB)