Кыров В. А.
Гельмгольцевы пространства размерности два

Изучаются двумерные многообразия, которые в бесконечно малой окрестности имеют структуру гельмгольцевых плоскостей. Исследуются основные объекты гельмгольцевых многообразий, в частности, определяется метрическая функция f, вводятся квазиметрическая связность и геодезическая. Определяется квазидлина кривой. Для некоторых гельмгольцевых пространств доказывается существование изотермических координат.

Kyrov V. A.
Two-dimensional Helmholtz spaces

We study two-dimensional manifolds whose infinitesimally small neighborhoods have the structures of Helmholtz planes. We deal with the main objects related to Helmholtz spaces: in particular, we determine the metric function f and introduce the concept of quasimetric connection and geodesic. For some Helmholtz spaces we prove the existence of isothermal coordinates.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (950 KB)