Желябин В. Н.
Дуальные коалгебры йордановых биалгебр и супералгебр

Для биалгебр Ли В. Михаэлисом показано, что дуальная коалгебра исходной алгебры Ли является биалгеброй Ли. В данной работе аналогичный вопрос исследуется в случае йордановых биалгебр. Показано, что простая бесконечномерная йорданова супералгебра векторного типа имеет ненулевую дуальную коалгебру. Тем самым показано, что, сформулированная В. Михаэлисом гипотеза для коалгебр Ли не имеет места и в случае йордановых суперкоалгебр.

Zhelyabin V. N.
Dual coalgebras of Jordan bialgebras and superalgebras

W. Michaelis showed for Lie bialgebras that the dual coalgebra of a Lie algebra is a Lie bialgebra. In the present article we study an analogous question in the case of Jordan bialgebras. We prove that a simple infinite-dimensional Jordan superalgebra of vector type possesses a nonzero dual coalgebra. Thereby, we demonstrate that the hypothesis formulated by W. Michaelis for Lie coalgebras fails in the case of Jordan supercoalgebras.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (440 KB)
• PostScript file (320 KB)