Григорьев Ю. Н., Омельянчук М. И.
Качественные свойства одной кинетической модели бинарного газа

Рассматривается система кинетических уравнений с одномерным скоростным пространством. Система представляет простую математическую модель, описывающую на молекулярном уровне эволюцию двухкомпонентной смеси газов. Исследованы качественные свойства ее решений, в частности, законы сохранения, спектр линеаризованной задачи, в пространственно однородном случае представлена наиболее широкая алгебра Ли допустимых операторов и построены в замкнутой форме некоторые точные решения. Указаны способы построения численных схем, консервативных в смысле выполнения дискретных законов сохранения концентраций компонент и энергии.

Grigor'ev Yu. N., Omel'yanchuk M. I.
Qualitative properties of a certain kinetic model of a binary gas

We consider a system of kinetic equations with one-dimensional velocity space. The system is a simple mathematical model that describes the evolution of a two-component gas mixture at the molecular level. We study some qualitative properties of its solutions, in particular, the conservation laws and spectrum of the linearized problem. In the spatially homogeneous case we present the widest Lie algebra of admissible operators and construct some exact solutions in closed form. We indicate some methods for constructing numerical schemes conservative with respect to fulfillment of the discrete conservation laws of energy and the concentrations of the components.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (455 KB)
• PostScript file (905 KB)