Семухин П. М.
Спектры степеней определимых отношений на булевых алгебрах

Изучаются вопросы, связанные со строением спектра множества атомов и идеала безатомных элементов в вычислимой булевой алгебре. Доказано, что если спектр множества атомов содержит 1-низкую степень, то он содержит вычислимую степень. Также показано, что в вычислимой булевой алгебре характеристики (1,1,0) с вычислимым множеством атомов спектр безатомного идеала состоит из всех Π⁰₂ степеней.

Semukhin P. M.
The degree spectra of definable relations on Boolean algebras

We study some questions concerning the structure of the spectra of the sets of atoms and atomless elements in a computable Boolean algebra. We prove that if the spectrum of the set of atoms contains a 1-low degree then it contains a computable degree. We show also that in a computable Boolean algebra of characteristic (1, 1, 0) whose set of atoms is computable the spectrum of the atomless ideal consists of all Π⁰₂ degrees.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (960 KB)