Липчинский А. Г.
Условия сходимости интерполяционных дробей при узлах, отделенных от особых точек функции

Рассматривается интерполяционный процесс для класса функций, имеющих конечное число особых точек, с помощью рациональных функций, полюсы которых совпадают с особыми точками интерполируемой функции. Узлы интерполяции образуют треугольную матрицу и отделены от особых точек функции. Найдено необходимое и достаточное условие равномерной сходимости на любом компакте, не содержащем особых точек функции, последовательности интерполяционных дробей к интерполируемой функции, а также другие условия сходимости.

Lipchinskii A. G.
Convergence conditions for interpolation fractions at the nodes distinct from the singular points of a function

We consider an interpolation process for the class of functions with finitely many singular points by means of the rational functions whose poles coincide with the singular points of the function under interpolation. The interpolation nodes constitute a triangular matrix and are distinct from the singular points of the function. We find a necessary and sufficient condition for uniform convergence of sequences of interpolation fractions to the function under interpolation on every compact set disjoint from the singular points of the function and other conditions for convergence.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (365 KB)
• PostScript file (715 KB)