Аксентьева Е. П., Гарифьянов Ф. Н.
Эффективное решение задачи Карлемана для некоторых групп расходящегося типа

Рассматривается фуксова группа первого рода, содержащая только гиперболические преобразования. Получено эффективное решение (выражающееся в явном виде через преобразования группы) краевой задачи Карлемана на фундаментальном многоугольнике, где обратный сдвиг индуцирован порождающими преобразованиями группы. При этом используется автоморфная форма, построенная в [1]. Указана возможность обобщения этого метода на случай групп, содержащих эллиптические и параболические преобразования.

Aksent’eva E. P., Garif’yanov F. N.
Effective solution of the Carleman problem for some groups of divergent type

We consider a Fuchsian group of the first kind containing only hyperbolic transformations. We obtain an effective solution (explicit in terms of transformations of the group) to the Carleman boundary value problem on a fundamental polygon where the inverse shift is induced by the generating transformations of the group.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (420 KB)
• PostScript file (820 KB)