Романьков В. А.
Субкубичность усредненной функции Дена нильпотентной группы ступени 2

Доказано, что усредненная функция Дена относительно любого конечного представления произвольной конечно порожденной нильпотентной группы ступени 2 субкубична. Для свободной нильпотентной группы ступени 2 конечного ранга ≥ 2 отсюда следует субасимптотичность усредненной функции Дена в смысле М. Громова, что подтверждает высказанную им гипотезу.

Roman’kov V. A.
Subcubic growth of the averaged Dehn function for a class 2 nilpotent group

We show that the averaged Dehn function with respect to each finite presentation of an arbitrary finitely generated class 2 nilpotent group is subcubic. For the finite rank ≥2 free class 2 nilpotent group this implies the subasymptoticity of the averaged Dehn function in the sense of M. Gromov, confirming his conjecture.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (415 KB)
• PostScript file (810 KB)