Васильев А. В.
О связи между строением конечной группы и свойствами ее графа простых чисел

Показано, что условие несмежности числа 2 с хотя бы одним нечетным простым числом в графе Грюнберга—Кегеля конечной группы G является при некоторых естественных дополнительных условиях достаточным для структурного описания группы G, в частности, для доказательства того, что G имеет единственный неабелев композиционный фактор. Рассматриваются также приложения этого результата к вопросу распознаваемости конечных групп по спектру.

Vasil’ev A. V.
On connection between the structure of a finite group and the properties of Its prime graph

It is shown that the condition of nonadjacency of 2 and at least one odd prime in the Gruenberg-Kegel graph of a finite group G under some natural additional conditions suffices to describe the structure of G; in particular, to prove that G has a unique nonabelian composition factor. Applications of this result to the problem of recognition of finite groups by spectrum are also considered.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (466 KB)
• PostScript file (927 KB)