Федоров В. Е.
Обобщение теоремы Хилле — Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах

Получено обобщение теоремы Хилле — Иосиды об инфинитезимальных генераторах равностепенно непрерывных сильно непрерывных полугрупп на случай полугрупп уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах. Особенно простой вид эти результаты имеют в полурефлексивных пространствах. Кроме того, исследованы фазовые пространства уравнений соболевского типа. Абстрактные результаты приложены к исследованию одного класса начально-краевых задач для неклассических уравнений в частных производных высокого порядка, включающего некоторые задачи теории фильтрации.

Fedorov V. E.
A generalization of the Hille-Yosida Theorem to the case of degenerate semigroups in locally convex spaces

The Hille-Yosida Theorem about the infinitesimal generators of equicontinuous strongly continuous semigroups is generalized to the case of semigroups of Sobolev-type equations in locally convex spaces. The results take a rather simple form in semireflexive spaces. We study the phase spaces of Sobolev-type equations and apply the abstract results to a class of initial boundary value problems for nonclassical PDEs of high order which includes some problems of filtration theory.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (545 KB)
• PostScript file (1 MB)