Могхаддамфар А. Р., Ши У. Дж., Чжоу У., Зокаи А. Р.
О некоммутативных графах, ассоциированных с конечной группой

Пусть G — конечная группа. Определим некоммутирующий граф ∇(G) следующим образом: множество вершин составляет G\ Z(G), и две вершины x, y соединены ребром (пишем x ∼ y), если [x,y] ≠ 1, где [x,y]=x^-1y^-1xy — коммутатор x и y. Изучаются некоторые свойства такого графа. Также доказано, что для многих групп G если H — группа такая, что ∇(G)\cong ∇(H), то |G|=|H|.

Moghaddamfar A. R. , Shi W. J., Zhou W. and Zokayi A. R.
On the noncommuting graph associated with a finite group

Let G be a finite group. We define the noncommuting graph ∇(G) as follows: the vertex set of ∇(G) is G\Z(G) with two vertices x and y joined by an edge whenever the commutator of x and y is not the identity. We study some properties of ∇(G) and prove that, for many groups G, if H is a group with ∇(G) isomorphic to ∇(H) then |G| = |H|.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (472 KB)
• PostScript file (910 KB)