Гайсин Т. И.
К вопросу о принципе максимума для многообразий над локальными алгебрами

Рассматриваются многообразия над локальной алгеброй A. Изучаются базовые функции канонического слоения, являющиеся вещественными частями A-дифференцируемых функций. Доказано, что такие функции постоянны. Найден вид A-дифференцируемых функций на некоторых многообразиях над локальными алгебрами, в том числе компактных. Получены оценка на размерность некоторых пространств 1-форм и аналоги указанных выше результатов для проектируемых отображений слоений.

Gaisin T. I.
To the question about the maximum principle for manifolds over local algebras

We consider manifolds over a local algebra A. We study basis functions of the canonical foliation which represent the real parts of A-differentiable functions. We prove that these are constant functions. We find the form of A-differentiable functions on some manifolds over local algebras, in particular, on compact manifolds. We obtain an estimate for the dimension of some spaces of 1-forms and analogs of the above results for the projective mappings of foliations.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (436 KB)
• PostScript file (859 KB)