Лелонд О. В., Семенов Е. М., Уксусов С. Н.
Пространство мультипликаторов Фурье — Хаара

Система Хаара образует безусловный базис в сепарабельном перестановочно-инвариантном (симметричном) пространстве E тогда и только тогда, когда мультипликатор, определяемый последовательностью λ_nk=(-1)ⁿ, k=0,1, для n=0 и k=0,1,…,2ⁿ для n≥1, ограничен в E. Если пространство Лоренца Λ(φ) отлично от L₁ и L_∞, то существует мультипликатор по системе Хаара, который ограничен в Λ(φ) и не ограничен в L_∞ и L₁.

Lelond O. V., Semenov E. M., Uksusov S. N.
The space of Fourier-Haar multipliers

The Haar system constitutes an unconditional basis for a separable rearrangement invariant (symmetric) space E if and only if the multiplier determined by the sequence λ_nk=(-1)ⁿ, k=0,1, for n = 0 and k = 0, 1, . . . , 2ⁿ for n≥1, is bounded in E. If the Lorentz space Λ(φ) differs from L₁ and L_∞ then there is a multiplier with respect to the Haar system which is bounded in Λ(φ) and unbounded in L_∞ and L₁.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (428 KB)
• PostScript file (815 KB)