Чирков И. В., Шевелин М. А.
Эндоморфизмы свободных метабелевых алгебр Ли, сохраняющие орбиты

Доказано, что эндоморфизм свободной метабелевой алгебры Ли ранга 2 над бесконечным полем, сохраняющий автоморфную орбиту ненулевого элемента, является автоморфизмом. Над конечными полями построены контрпримеры.

Chirkov I. V., Shevelin M. A.
Endomorphisms of free metabelian Lie algebras which preserve orbits

For the free rank 2 metabelian Lie algebra over an infinite field we prove that an endomorphism of the algebra which preserves the automorphic orbit of a nonzero element is an automorphism. We construct some counterexamples over finite fields.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (370 KB)
• PostScript file (728 KB)