Романов А. С.
О вложениях классов функций с обобщенной гладкостью на метрических пространствах

На метрическом пространстве c борелевской мерой рассматриваются классы функций, приращение которых контролируется мерой шара, содержащего соответствующие точки, и неотрицательной функцией, суммируемой в некоторой степени.
Доказываются теоремы вложения для пространств рассматриваемого вида, определяемых двумя различными мерами, удовлетворяющими условию удвоения.

Romanov A. S.
On embeddings for classes of functions with generalized smoothness on metric spaces

Given a metric space with a Borel measure, we consider the classes of functions whose increment is controlled by the measure of a ball containing the corresponding points and a nonnegative function summable with some power. We prove embedding theorems for these spaces defined by two different measures satisfying the doubling condition.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (397 KB)
• PostScript file (770 KB)