Литовченко В. А.
Задача Коши для параболических по Шилову уравнений

Установлена корректная разрешимость задачи Коши для параболических по Шилову уравнений с коэффициeнтами, зависящими от времени, начальными данными которой являются обобщенные функции медленного роста. Для определенного класса уравнений сформулированы необходимые и достаточные условия существования eдинственного решения задачи Коши со свойствами по пространственной переменной, характерными для ее фундаментального решения. Полученные результаты характеризируются только порядком и показателем параболичности.

Litovchenko V. A.
The Cauchy problem for Shilov parabolic equations

We establish well-posed solvability of the Cauchy problem for the Shilov parabolic equations with time-dependent coefficients whose initial data are tempered distributions. For a certain class of equations we state necessary and sufficient conditions for unique solvability of the Cauchy problem whose properties with respect to the spatial variable are typical for a fundamental solution. The results are characterized only by the order and the parabolicity exponent.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (440 KB)
• PostScript file (860 KB)