Го Веньбинь, Шам К. П., Скиба А. Н.
G-накрывающие системы подгрупп для классов p-сверхразрешимых и p-нильпотентных конечных групп

Пусть F — класс групп. Сопоставим всякой группе G некоторое множество ее подгрупп Σ = Σ (G). Будем говорить, что Σ — G-накрывающая система подгрупп для класса F (или, иначе, F-накрывающая система подгрупп группы G), если G∈F всякий раз, когда либо Σ = ø, либо Σ ≠ ø и каждая подгруппа из Σ принадлежит F. В классе конечных разрешимых групп G найдены такие системы подгрупп, которые одновременно являются G-накрывающими системами подгрупп для классов p-сверхразрешимых и p-нильпотентных групп.

Guo Wenbin, Shum Kar-Ping, Skiba A. N.
G-Covering systems of subgroups for classes of p-supersoluble and p-nilpotent finite groups

Let F be a class of groups. Given a group G, assign to G some set of its subgroups Σ=Σ(G). We say that Σ is a G-covering system of subgroups for F (or, in other words, an F-covering system of subgroups in G) if G∈F whenever either Σ = ø or Σ ≠ ø and every subgroup in Σ belongs to F. We find the systems of subgroups in the class of finite soluble groups G which are simultaneously the G-covering systems of subgroups for the classes of p-supersoluble and p-nilpotent groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (467 KB)
• PostScript file (928 KB)