Пчелинцев С. В.
Нильпотентность альтернаторного идеала конечно порожденной бинарно (-1,1)-алгебры

Проводится доказательство нильпотентности альтернаторного идеала конечно порожденной бинарно $(-1,1)$-алгебры. Алгебра называется бинарно (-1,1) алгеброй, если всякая ее 2-порожденная подалгебра является алгеброй типа (-1,1). По ходу доказательства основной теоремы получены разнообразные следствия:
первичная конечно порожденная бинарно (-1,1)-алгебра альтернативна;
радикал Михеева произвольной бинарно (-1,1)-алгебры совпадает с локально нильпотентным радикалом;
простая бинарно (-1,1)-алгебра альтернативна;
радикал свободной конечно порожденной бинарно (-1,1)-алгебры разрешим.
Кроме того, из основного результата выводится нильпотентность радикала конечно порожденной бинарно (-1,1)-алгебры с существенным тождеством.

Pchelintsev S. V.
Nilpotency of the alternator ideal of a finitely generated binary (-1,1)-algebra

We prove nilpotency of the alternator ideal of a finitely generated binary (-1,1)-algebra. An algebra is a binary (-1,1)-algebra if its every 2-generated subalgebra is an algebra of type (-1,1). While proving the main theorem we obtain various consequences: a prime finitely generated binary (-1,1)-algebra is alternative; the Mikheev radical of an arbitrary binary (-1,1)-algebra coincides with the locally nilpotent radical; a simple binary (-1,1)-algebra is alternative; the radical of a free finitely generated binary (-1,1)-algebra is solvable. Moreover, from the main result we derive nilpotency of the radical of a finitely generated binary (-1,1)-algebra with an essential identity.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (486 KB)
• PostScript file (986 KB)