Коркмасов Ф. М.
Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье—Якоби

Рассмотрена система классических многочленов Якоби степени не выше N, образующих ортогональную систему на дискретном множестве, состоящем из нулей многочлена Якоби степени N. Для произвольной непрерывной на отрезке [-1,1] функции построены средние типа Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье—Якоби по введенной выше ортонормированной системе.
Доказано, что при соблюдении определенных условий, связывающих N и параметры, входящие в определение средних Валле-Пуссена, последние приближают непрерывную функцию со скоростью наилучшего приближения в пространстве непрерывных функций C[-1,1].

Korkmasov F. M.
Approximate properties of the de la Vallee Poussin means for the discrete Fourier—Jacobi sums

We consider the system of the classical Jacobi polynomials of degree at most N which generate an orthogonal system on the discrete set of the zeros of the Jacobi polynomial of degree N. Given an arbitrary continuous function on the interval [-1,1], we construct the de la Vallee Poussin-type means for discrete Fourier–Jacobi sums over the orthonormal system introduced above. We prove that, under certain relations between N and the parameters in the definition of de la Vall'ee Poussin means, the latter approximate a continuous function with the best approximation rate in the space C[-1,1] of continuous functions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (455 KB)
• PostScript file (905 KB)