Борисов Ю. Ф.
Нерегулярные поверхности класса C^1,β с аналитической метрикой

Доказано, что в классе C^1,β при β <1/13 возможно непрерывное изгибание аналитической выпуклой поверхности положительной гауссовой кривизны (соответственно плоскости) с потерей ограниченности внешней кривизны в смысле Погорелова. Указан способ замены условия β <1/13
условием
β <1/7.

Borisov Yu. F.
Irregular C^1,β-surfaces with an analytic metric

We prove that in the class C^1,β with β<1/13 it is possible to continuously deform an analytic convex surface of positive Gaussian curvature (or a plane) so as to lose boundedness of the extrinsic curvature in the Pogorelov sense. We demonstrate how to replace the bound β<1/13 with β<1/7.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (612 KB)
• PostScript file (1,2 MB)