Иванов А. В.
О весе нигде не плотных подмножеств в компактах

Исследуется новый кардинальнозначный инвариант топологического пространства ndw(X) (называемый в дальнейшем nd-весом), который определяется как верхняя грань весов нигде не плотных подмножеств X. Основным результатом является доказательство неравенства hl(X) ≤ ndw(X) для компактов без изолированных точек (hl — наследственное число Линделёфа). Из него следует, в частности, что компакт без изолированных точек счетного nd-веса совершенно нормален. В предположении CH построен пример неметризуемого компакта без изолированных точек счетного nd-веса.

Ivanov A. V.
On the weight of nowhere dense subsets in compact spaces

We study a new cardinal-valued invariant ndw(X) (calling it the nd-weight of X) of a topological space which is defined as the least upper bound of the weights of nowhere dense subsets of X. The main result is the proof of the inequality hl(X)≤ndw(X) for compact sets without isolated points ((hl is the hereditary Lindelof number). This inequality implies that a compact space without isolated points of countable nd-weight is completely normal. Assuming the continuum hypothesis, we construct an example of a nonmetrizable compact space of countable nd-weight without isolated points.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (451 KB)
• PostScript file (835 KB)