Алестало П., Троценко Д. А., Вяйсяля Ю.
Линейное свойство продолжимости билипшицевых отображений

Дается достаточное геометрическое условие на подмножество A пространства Rⁿ, имеющее для данного C ≥ 1 следующее свойство: существует δ> 0 такое, что для 0 ≤ ε ≤ δ каждое (1+ε)-билипшицево отображение f : A → Rⁿ продолжается до (1+Cε)-билипшицева отображения F : Rⁿ→ Rⁿ.

Alestalo P. , Trotsenko D. A., Vaisala J.
Linear bilipschitz extension property

We give a sufficient geometric condition for a subset A of Rⁿ to enjoy the following property for a fixed C ≥1: There is δ> 0 such that for 0 ≤ ε ≤ δ, each (1+ε)-bilipschitz map f : A → Rⁿ extends to a (1+Cε)-bilipschitz map F : Rⁿ→ Rⁿ.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (516 KB)
• PostScript file (970 KB)