Овсянников Л. В.
Симметрия барохронных движений газа

Изучается система нелинейных дифференциальных уравнений, выражающая постоянство алгебраических инвариантов матрицы Якоби для гладких векторных полей в трехмерном пространстве. Эта система эквивалентна уравнениям газовой динамики, описывающим барохронные движения газа (давление и плотность зависят только от времени). Представлены результаты вычисления допускаемой локальной группы Ли и построения общего решения этой системы. Отмечены некоторые возникающие здесь новые задачи.

Ovsyannikov L. V.
Symmetry of the barochronous motions of a gas

We study the system of nonlinear differential equations which expresses the constancy of the algebraic invariants of the Jacobian matrix for smooth vector fields in three-dimensional space. This system is equivalent to the equations of gas dynamics which describe the barochronous motions of a gas (the pressure and density depend only on the time). We present the results of computation of the admissible local Lie group and construction of the general solution of the system. We mention a few new problems that arise here.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (408 KB)
• PostScript file (778 KB)