Романовский Н. С., Тимошенко Е. И.
О некоторых элементарных свойствах 2-ступенно разрешимых групп

Находятся условия, при выполнении которых 2-ступенно разрешимая группа с малым числом соотношений универсально эквивалентна свободной 2-ступенно разрешимой группе. Доказывается, что радикал Фиттинга 2-ступенно разрешимой группы с малым числом соотношений совпадает с коммутантом. Доказывается также, что если n-порожденная разрешимая группа элементарно эквивалентна свободной разрешимой группе ранга m и ступени разрешимости k, то при k=2 или k>2 и n=m эти группы изоморфны.

Romanovskii N. S., Timoshenko E. I.
On some elementary properties of soluble groups of derived length 2

Conditions are found for a soluble group of derived length 2 with few relations to be universally equivalent to a free soluble group of derived length 2. The Fitting radical of a soluble group of derived length 2 with few relations coincides with the derived subgroup. Also, if an n-generator soluble group is elementarily equivalent to a free soluble group of rank m and derived length k then for k=2 or k>2 and n=m the groups are isomorphic.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (386 KB)
• PostScript file (745 KB)