Динариев О. Ю.
О диссипативных эффектах при взаимодействии гамильтоновых систем

Рассмотрена динамика составной гамильтоновой системы, представляющей собой объединение конечномерной нелинейной системы и бесконечномерной линейной системы с квадратичным гамильтонианом взаимодействия. Показано, что динамика конечномерной подсистемы определяется нелинейным интегродифференциальным уравнением с релаксационным ядром. Доказаны теоремы существования и единственности и найдены априорные оценки для решения. Доказано, что при определенных условиях на вид взаимодействия решение для конечномерной подсистемы сходится к одной из критических точек эффективного гамильтониана.

Dinariev O. Yu.
On dissipative phenomena of the interaction of Hamiltonian systems

The dynamics is under study of a composite Hamiltonian system that is the union of a finite-dimensional nonlinear system and an infinite-dimensional linear system with quadratic interaction Hamiltonian. The dynamics of the finite-dimensional subsystem is determined by a nonlinear integro-differential equation with a relaxation kernel. We prove existence and uniqueness theorems and find a priori estimates for a solution. Under some assumptions on the form of interaction, the solution to the finite-dimensional subsystem converges to one of the critical points of the effective Hamiltonian.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (421 KB)
• PostScript file (840 KB)