Дерябина Г. С., Красильников А. Н.
О разрешимых группах экспоненты 4

Доказано, что для любого тождества v=1 существует такое целое положительное N = N(v), что для любой метабелевой группы G и любого ее порождающего множества A из выполнения тождества v=1 в каждой подгруппе, порожденной не более чем N элементами множества A, следует выполнение этого тождества во всей группе G. С другой стороны, показано, что для центрально-метабелевых групп аналогичное утверждение неверно уже для тождества x⁴=1. Этим дан ответ на вопрос, поставленный В. В. Блудовым.

Deryabina G. S., Krasil'nikov A. N.
On solvable groups of exponent 4

Given an arbitrary identity v=1, there exists a positive integer N=N(v) such that for every metabelian group G and every generating set A for G the following holds: If each subgroup of G generated by at most N elements of A satisfies the identity v=1 then the group G itself satisfies this identity. A similar assertion fails for center-by-metabelian groups. This answers Bludov's question.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (392 KB)
• PostScript file (759 KB)