Денисов Д. Э., Фосс С. Г.
Об условиях невозвратности для цепей Маркова и случайных блужданий

Доказывается новый критерий невозвратности для цепей Маркова с произвольным фазовым пространством, приводится следствие для вещественнозначных цепей. На примере показывается, что в случае однородного случайного блуждания с бесконечным средним предложенные достаточные условия близки к необходимым. Дается новое доказательство известного характеризационного критерия для конечности супремума случайного блуждания.

Denisov D. E., Foss S. G.
On transience conditions for Markov chains and random walks

We prove a new transience criterion for Markov chains on an arbitrary state space and give a corollary for real-valued chains. We show by example that in the case of a homogeneous random walk with infinite mean the proposed sufficient conditions are close to those necessary. We give a new proof of the well-known criterion for finiteness of the supremum of a random walk.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (474 KB)
• PostScript file (912 KB)