Солон Б. Я.
c-квазиминимальные степени перечислимости

Понятие C-квазиминимального множества, где C — произвольное подмножество множества натуральных чисел, введено Сассо и является релятивизацией известного понятия квазиминимального множества, впервые построенного Ю. Т. Медведевым для доказательства существования нетотальных степеней перечислимости. В статье изучаются локальные свойства частично упорядоченного множества степеней перечислимости, содержащих C-квазиминимальные множества. В частности, доказано, что для любых степеней перечислимости c и a, если c< a и a — тотальная e-степень, то в частично упорядоченное множество c-квазиминимальных e-степеней, лежащих под a, изоморфно вложим любой, не более чем счетный, частичный порядок.

Solon B. Ya.
c-quasiminimal enumeration degrees

The notion of a C-quasiminimal set, with C an arbitrary subset of the naturals, was introduced by Sasso and presents a relativization of the well-known notion of quasiminimal set which was first constructed by Medvedev for proving the existence of nontotal enumeration degrees. In this article we study the local properties of the partially ordered set of the enumeration degrees containing C-quasiminimal sets. In particular, we prove for arbitrary enumeration degrees c and a that if c<a and a is a total e-degree then each at most countable partial order embeds isomorphically into the partially ordered set of c-quasiminimal e-degrees lying below a.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (459 KB)
• PostScript file (926 KB)