Кузьминов В. И., Шведов И. А.
К теореме компактности для дифференциальных форм

С. Киченассами указал условия, когда пространство W_p^k дифференциальных форм на замкнутом многообразии M с нормой \|\omega\|_{W_p}=\|\omega\|_{L_p}+\|d\omega\|_{L_p} компактно вложено в пространство потоков F_p^k на M с нормой \inf\limits_{\varphi\in L_q}\{\|\omega-d\varphi\|_{L_q}+\|\varphi\|_{L_q}\}. В работе получен вариант теоремы Киченассами для произвольных банаховых комплексов и, в частности, для эллиптических дифференциальных комплексов на замкнутом многообразии.

Kuz'minov V. I., Shvedov I. A.
On the compactness theorem for differential forms

Kichenassamy found conditions under which the space W_p^k of differential forms on a closed manifold M embeds compactly in the space F_p^k of currents on M. We give a version of Kichenassamy's theorem for an arbitrary Banach complex and, in particular, for an elliptic differential complex on a closed manifold.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (191 KB)
• PostScript file (837 KB)