Копылов А. П., Коробков М. В., Пономарев С. П.
Устойчивость в теоремах Коши и Мореры для голоморфных функций и их пространственные аналоги

Получены критерии ограниченности искажения отображения через интегральную оценку его функции кратности без каких-либо априорных предположений о дифференциальных свойствах этого отображения. Наиболее ясную и в некотором роде окончательную форму имеет результат для комплексных функций f:Δ⊂ C→ C одной комплексной переменной. Найденные результаты распространены на случай многомерных систем уравнений Бельтрами.

Kopylov A. P., Korobkov M. V., Ponomarev S. P.
Stability in the Cauchy and Morera theorems for holomorphic functions and their spatial analogs

Criteria are given for a mapping to have bounded distortion in terms of an integral estimate of the multiplicity function without any a priori assumption on the differential properties of the mapping. The result is most lucid and final in a sense for complex functions f:Δ⊂ C→ C of one complex variable. Generalizations to multidimensional Beltrami systems are suggested.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (509 KB)
• PostScript file (983 KB)