Боровков А. А.
О субэкспоненциальных распределениях и асимптотике распределения максимума последовательных сумм

Изучаются свойства субэкспоненциальных распределений. Найдены новые достаточные и необходимые условия принадлежности классу этих распределений. Установлена связь между классами субэкспоненциальных и семиэкспоненциальных распределений. Приведены условия сохранения асимптотики субэкспоненциальных распределений при рассмотрении «функций от распределений». Аналогичные задачи изучены для класса так называемых локально-субэкспоненциальных распределений. В качестве приложений этих результатов найдено уточнение асимптотики распределения супремума последовательных сумм случайных величин с отрицательным сносом, в частности, локальные теоремы.

Borovkov A. A.
On subexponential distributions and asymptotics of the distribution of the maximum of sequential sums

We study the properties of subexponential distributions and find new sufficient and necessary conditions for membership in the class of these distributions. We establish a connection between the classes of subexponential and semiexponential distributions and give conditions for preservation of the asymptotics of subexponential distributions for “functions of distributions”. We address similar problems for the class of the so-called locally subexponential distributions. As an application of these results, we refine the asymptotics of the distribution of the supremum of sequential sums of random variables with negative drift, in particular, local theorems.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (553 KB)
• PostScript file (1 MB)