Хабиров С. В.
Нерегулярные частично инвариантные решения ранга 2 дефекта 1 уравнений газовой динамики

Рассматриваются трехмерные подалгебры, допускаемые уравнениями газовой динамики, имеющие инвариант время и не содержащие оператора вращения. Для таких подалгебр разыскиваются нерегулярные частично инвариантные решения ранга 2 дефекта 1. Представление решений имеет вид, обобщающий движения газа с линейным полем скоростей. Показано, что частично инвариантные решения существуют для каждой подалгебры. Описано множество таких решений. Найдены решения с таким представлением, не являющиеся частично инвариантными. Редуцируемые к инвариантным решения обобщаются в новые подмодели.

Khabirov S. V.
Irregular partially invariant solutions of rank 2 and defect 1 to equations of gas dynamics

We consider three-dimensional subalgebras admitted by the equations of gas dynamics having time as an invariant and containing no rotation operator. For such subalgebras we seek for irregular partially invariant solutions of rank 2 and defect 1. The representation for solutions has the form which generalizes motion of a gas with a linear velocity field. We show that partially invariant solutions exist for each subalgebra. We describe the set of these solutions. We find solutions with the indicated representation that are not partially invariant. The solutions reducible to invariant solutions are generalized to new submodels.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (382 KB)
• PostScript file (761 KB)