Ибрагимов З. Ш.
Метрическая плотность и квазимебиусовы отображения

Изучается понятие μ-плотности метрических пространств, введенное В. В. Асеевым и Д. А. Троценко. Установлена связь между μ-плотностью и равномерной плотностью. μ-Плотные пространства охарактеризованы как «дугово»-связные метрические пространства, в которых «дуги» суть квазимебиусовы образы канторова множества. Охарактеризованы квазиконформные отображения \Dot {\Bbb R}ⁿ в терминах μ-плотности.

Ibragimov Zair
Metric density and quasimöbius mappings

We study the notion of μ-density of metric spaces which was introduced by V. Aseev and D. Trotsenko. Interrelation between μ-density and homogeneous density is established. We also characterize μ-dense spaces as “arcwise” connected metric spaces in which “arcs” are the quasimobius images of the middle-third Cantor set. Finally, we characterize quasiconformal self-mappings of \Dot {\Bbb R}ⁿ in terms of μ-density.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (456 KB)
• PostScript file (877 KB)