Сорокин В. Н.
Аппроксимации Эрмита–Паде обобщенных гипергеометрических рядов от двух переменных

Даны примеры корректно поставленных задач о совместных аппроксимациях Эрмита — Паде для рядов от двух переменных. Найдены формулы Родрига и интегральные представления решений. Изучается предельное распределение нулей соответствующих многочленов. Предложенные конструкции базируются, с одной стороны, на классических многочленах Аппеля, ортогональных в треугольнике, и, с другой стороны, на различных способах доказательства теоремы Апери об иррациональности числа ζ(3).

Sorokin V. N.
Hermite–Pade approximations of generalized hypergeometric series in two variables

We give examples of well-posed problems of joint Hermite–Pade approximations of series in two variables. We find Rodrigues formulas and integral representations for solutions. We also study the limit distribution of zeros of the corresponding polynomials. Constructions are based, on the one hand, on the classical Appel polynomials orthogonal in a triangle and, on the other hand, on various ways of proving Apery's theorem about irrationality of the number ζ(3).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (423 KB)
• PostScript file (809 KB)