Кузнецов Д. С.
Нелинейные стационарные поверхностные волны над подводным хребтом

Рассмотрена в точной постановке для идеальной несжимаемой тяжелой и безвихревой жидкости задача о бегущих вдоль подводного хребта поверхностных гравитационно-капиллярных волнах малой амплитуды. Показано, что при некоторых требованиях к форме дна и коэффициенту поверхностного натяжения существуют гладкие решения уравнений идеальной несжимаемой жидкости, периодические по переменной, направленной вдоль подводного хребта и экспоненциально убывающие с малым положительным показателем в перпендикулярном к хребту направлении.

Kuznetsov D. S.
Nonlinear stationary surface waves above an underwater ridge

Given an ideal incompressible heavy irrotational fluid, we consider the exact statement of the problem on gravitational-capillary surface waves of small amplitude travelling along an underwater ridge. We show that, under some requirements on the shape of the bottom and the surface tension, the equations of an ideal incompressible fluid have smooth solutions periodic in the variable directed along the underwater ridge and decreasing exponentially with a small positive exponent in the perpendicular direction.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (560 KB)
• PostScript file (1,1 MB)