Агеев С. М., Реповш Д.
Метод аппроксимативного продолжения отображений в теории экстензоров

Развит метод аппроксимативного продолжения отображений, который позволяет не только упрощать доказательства многих ранее известных теорем теории экстензоров, но также получить ряд новых результатов. В соединении с теорией Анцеля послойно тривиальных отношений данный метод приводит к существенному продвижению в характеризации абсолютных экстензоров посредством локальной стягиваемости. Доказаны следующие утверждения. 1. Пусть пространство X представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств X_i и счетномерного подпространства D. Если каждое X_i является строгим деформационным окрестностным ретрактом X, а X∈LC, то X∈ANE. 2. Пусть пространство X представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств X_i и счетномерного подпространства D. Тогда если X∈LC, то X∈ANE.

Ageev S. M., Repovš D.
The method of approximative extension of mappings in the theory of extensors

We develop the method of approximative extension of mappings which enables us not only to simplify the proofs of many available theorems in the theory of extensors but also to obtain a series of new results. Combined with Ancel' theory of fiberwise trivial correspondences, this method leads to considerable progress in the characterization of absolute extensors in terms of local contractivity. We prove the following assertions: Suppose that a space X is represented as the union of countably many closed ANE-subspaces X_i and a countably dimensional subspace D: 1. If each X_i is a strict deformation neighborhood retract of X and X∈LC, then X∈ANE. 2. If X∈LC then X∈ANE.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (537 KB)
• PostScript file (1 MB)