Романов В. Г.
Оценка устойчивости решения в обратной задаче определения коэффициентов при младших производных

Рассматривается задача об определении коэффициентов при первых производных в гиперболическом уравнении второго порядка. В качестве информации задается след решения вместе с его нормальной производной на боковой поверхности цилиндрической области некоторой прямой задачи для исходного уравнения. Импульсный точечный источник расположен вне области, в которой подлежат определению искомые коэффициенты, и является параметром задачи. Предполагается, что число источников, для которых задается след решения, совпадает с числом определяемых коэффициентов. Основной результат работы — оценка устойчивости решения рассматриваемой обратной задачи.

Romanov V. G.
A stability estimate for a solution in the inverse problem of finding the coefficients of lower derivatives

We consider the problem of finding the coefficients of the first derivatives in a second-order hyperbolic equation. The additional information is the trace of a solution and its normal derivative on the lateral surface of the cylindrical domain of some direct problem for the original equation. The impulse point source lies outside the domain in which the sought coefficients are determined and is a parameter of the problem. We suppose that the number of sources for which the trace of a solution is given coincides with the number of the coefficients to be determined. The main result of this article is a stability estimate for a solution to the inverse problem under consideration.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (358 KB)
• PostScript file (686 KB)