Левчук В. М., Сулейманова Г. С.
Нормальное строение присоединенной группы в радикальных кольцах R_n(K, J)

Пусть R_n(K, J) — кольцо всех n \times n-матриц над ассоциативно-коммутативным кольцом K с единицей и элементами из идеала J на главной диагонали и над ней.
Ранее при условии сильной максимальности идеала J в K (в частности, когда J — максимальный идеал кольца Z _m, m>0, или Z) каждый идеал в кольце R_n(K, J) с (n,1)-проекцией T, был охарактеризован определенным порождающим подмножества кольца R_n(K, J), называемым T-границей. При дополнительных ограничениях изучались также лиевы идеалы кольца R_n(K, J). Известно, что нормальные подгруппы присоединенной группы кольца NT_n(K)=R_n(K, 0) нильтреугольных матриц — это, в точности, идеалы ассоциированного кольца Ли. Показано, что для радикальных колец R_n(K, J), n≥2, случай J=0 является единственным, когда указанное структурное соответствие выполняется. Основная цель статьи — исследовать гипотезу о существовании алгоритма построения нормальных подгрупп присоединенной группы кольца R_n(K, J) из его лиевых идеалов при естественных ограничениях на K,J.

Levchuk V. M., Suleimanova G. S.
Normal structure of the adjoint group in the radical rings R_n(K, J)

The main purpose of this article consists in investigating the conjecture of existence of an algorithm for constructing normal subgroups of the adjoint group of the ring R_n(K, J) from its Lie ideals under natural restrictions on K and J.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (254 KB)
• PostScript file (998 KB)