Клячин В. А.
Об асимптотических свойствах максимальных трубок и лент в окрестности изолированной особенности в пространстве Минковского

Изучается асимптотическое поведение максимальных поверхностей типа ленты и трубки в окрестности изолированной особой точки. В частности, доказана возможность разложения радиус-вектора двумерной поверхности в степенной ряд с вещественно аналитическими коэффициентами по временной координате. Показано также, что касательные лучи в особой точке образуют световую поверхность. Для многомерных максимальных трубок в терминах их асимптотического поведения в особой точке доказана точная оценка времени существования и полностью описан класс поверхностей, на которых данная оценка достигается.

Klyachin V. A.
On asymptotic properties of maximal tubes and bands in a neighborhood of an isolated singularity in Minkowski space

We study the asymptotic behavior of maximal surfaces like bands and tubes in a neighborhood of an isolated singular point. In particular, we prove possibility of expansion of the radius vector of a two-dimensional surface in a power series with real-analytic coefficients in the time coordinate. We show also that the tangent rays at a singular point constitute a light-like surface. We prove an exact estimate for the existence time for multidimensional maximal tubes in terms of their asymptotic behavior at a singular point and describe completely the class of surfaces on which this estimate is attained.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (437 KB)
• PostScript file (852 KB)