Ярмухамедов Ш.
О гармоническом продолжении дифференцируемых функций, заданных на куске границы

Устанавливается явная формула восстановления гармонической функции в области по ее известным значениям и известным значениям ее нормальной производной на части границы, т. е. приводится в явном виде решение задачи Коши для уравнения Лапласа.

Yarmukhamedov Sharof
On harmonic continuation of differentiable functions defined on a part of the boundary

We establish an explicit formula for reconstruction of a harmonic function in a domain from its values and the values of its normal derivative on part of the boundary; i.e., we give an explicit solution to the Cauchy problem for the Laplace equation.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (382 KB)
• PostScript file (739 KB)