Миротин А. Р.
О функциях, переводящих генераторы C₀-полугрупп в генераторы голоморфных полугрупп

Даны условия на функцию класса Шенберга T, при которых она переводит генераторы равномерно ограниченных полугрупп класса C₀ в генераторы голоморфных полугрупп. Это обобщает результат Иосиды, Балакришнана и Като, относящийся к дробным степеням операторов. Функциональное исчисление генераторов C₀-полугрупп, использующее класс T, построено в предшествующих работах автора.

Mirotin A. R.
On some functions that map each generator of a C₀-semigroup into the generator of a holomorphic semigroup

We give some conditions on functions of the Schoenberg class T for them to send the generators of uniformly bounded semigroup of class C₀ to the generators of holomorphic semigroups. This generalizes Yosida, Balakrishnan, and Kato's result relating to fractional powers of operators. The functional calculus of generators of C₀-semigroups which uses the class T was constructed in the preceding articles of the author.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (390 KB)
• PostScript file (746 KB)