Смоленцев Н. К.
О пространстве римановых метрик на симплектическом и контактном многообразиях

Пусть AM_ω — пространство всех гладких почти келеровых метрик на симплектическом многообразии M²ⁿ,ω, фундаментальная форма которых совпадает с ω. Хорошо известно, что AM_ω является ретрактом пространства M всех гладких метрик на M. Показано, что пространство M — гладкое тривиальное расслоение над AM_ω. Аналогичный факт имеет место и в случае контактного многообразия.

Smolentsev N. K.
On the space of Riemannian metrics on symplectic and contact manifolds

Let AM_ω be the space of all almost Kahlerian smooth metrics on a symplectic manifold M²ⁿ,ω such that the fundamental form of each metric coincides with ω. It is well known that AM_ω is a retractor of the space M of all smooth metrics on M. We show that M is a smooth trivial bundle over AM_ω. A similar fact holds also in the case of a contact manifold.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (350 KB)
• PostScript file (665 KB)