Попов В. Ю.
О разрешимости эквациональных теорий покрытий многообразий полугрупп

Для произвольного собственного многообразия полугрупп
$\frak X$ существует многообразие полугрупп $\frak Y$ такое, что выполняются следующие три условия:
1) $\frak Y$ покрывает многообразие $\frak X$,
2) если многообразие $\frak X$ — конечно базируемое, то многообразие $\frak Y$ — тоже конечно базируемое,
3) эквациональная теория многообразия $\frak X$ разрешима тогда и только тогда, когда разрешима эквациональная теория многообразия $\frak Y$.

Popov V. Yu.
Decidability of equational theories of coverings of semigroup varieties

For every proper semigroup variety X, there exists a semigroup variety Y satisfying the following three conditions: (1) Y covers X, (2) if X is finitely based then so is Y, and (3) the equational theory of X is decidable if and only if so is the equational theory of Y. If X is an arbitrary semigroup variety defined by identities depending on finitely many variables and such that all periodic groups of X are locally finite, then one of the following two conditions holds: (1) all nilsemigroups of X are locally finite and (2) X includes a subvariety Y whose equational theory is undecidable and which has infinitely many covering varieties with undecidable equational theories.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (378 KB)
• PostScript file (786 KB)