Окрут С. И.
Обобщенная аксиома сфер

Предлагается обобщение аксиомы сфер. Построено семейство римановых пространств, удовлетворяющих обобщенной аксиоме сфер, однако не удовлетворяющих известным ранее аксиомам подмногообразий. Найдено строение тензора кривизны многообразий с обобщенной аксиомой сфер. Это строение оказывается во многом схожим со строением тензора кривизны многообразий с обобщенной аксиомой плоскостей.

Okrut S. I.
The generalized axiom of spheres

Some generalization is proposed for the axiom of spheres. A collection of Riemannian spaces is constructed which satisfy the generalized axiom of spheres, but do not satisfy the earlier-known axioms of submanifolds. The structure is found of the curvature tensor of manifolds satisfying the generalized axiom of spheres. This structure mostly resembles the structure of the curvature tensor of manifolds with the generalized axiom of planes.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (370 KB)
• PostScript file (730 KB)