Задорин А. И.
Редукция нелинейной краевой задачи для системы уравнений второго порядка с малым параметром с полубесконечного интервала к конечному

Рассматривается краевая задача для нелинейной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при старших производных на полубесконечном интервале. Наложены ограничения на якобиан, при выполнении которых решение задачи существует и единственно. Для переноса краевых условий из бесконечности используется известный подход, основанный на выделении многообразия решений, удовлетворяющих предельному условию на бесконечности. Для решения вспомогательной задачи Коши применяются разложения решения по параметру.

Zadorin A. I.
Reduction from a semi-infinite interval to a finite interval of a nonlinear boundary value problem for a system of second-order equations with a small parameter

We consider a boundary value problem over a semi-infinite interval for a nonlinear autonomous system of second-order ordinary differential equations with a small parameter at the leading derivatives. We impose certain constraints on the Jacobian under which a solution to the problem exists and is unique. To transfer the boundary condition from infinity, we use the well-known approach that rests on distinguishing the variety of solutions satisfying the limit condition at infinity. To solve an auxiliary Cauchy problem, we apply expansions of a solution in the parameter.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (342 KB)
• PostScript file (665 KB)