Половинкин В. И.
Формула для функций, реализующих функционалы

Выводится формула для функций $u$, реализующих функционалы $l$, принадлежащие пространству, сопряженному к $L_p^m(E_n)$, $p\in (1,\infty )$, в виде $$ (l,f)=\int\limits_{E_n}\sum\limits_{|\alpha|=m} \frac{m!}{\alpha!}u^{(\alpha)}(x)f^{(\alpha)}(x)\,dx. $$ Здесь $f$ — представитель $F\in L_p^m(E_n)$; $u$ считается обладающей обобщенными производными порядка $m$, суммируемыми по $n$-мерному пространству $E_n$ в степени $p(p-1)^{-1}$; носитель $l$ не предполагается ограниченным.

Polovinkin V. I.
A formula for the functions realizing functionals

We derive a formula for the functions u realizing functionals l in Sobolev spaces.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (344 KB)
• PostScript file (646 KB)