Мазуров В. Д., Чуркин В. А.
О группе, свободно действующей на абелевой группе

Доказывается, что подгруппа группы SL₂(C), порожденная такими двумя элементами x, y порядка 3, что порядки xy и xy^-1 конечны, является конечной. Отсюда выводится, что группа, действующая свободно на нетривиальной абелевой группе, конечна, если она порождается такими двумя элементами x, y порядка 3, что порядки xy и xy^-1 конечны.

Mazurov V. D., Churkin V. A.
On a group that acts freely on an Abelian group

A subgroup of SL₂(C) is proven finite whenever it is generated by two elements x and y of order 3 such that the orders of xy and xy^-1 are finite. It follows that a group acting freely on a nontrivial abelian group is finite whenever it is generated by two elements x and y of order 3 such that the orders of xy and xy^-1 are finite.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (352 KB)
• PostScript file (670 KB)