Годунов С. К., Садкане М.
Численное определение канонической формы симплектической матрицы

Предлагается алгоритм преобразования вещественной симплектической матрицы с устойчивой структурой в блочно-диагональную, состоящую из трех главных блоков. Два крайних блока одного размера и ассоциированы соответственно с собственными значениями, лежащими вне и внутри единичного круга. Кроме того, эти собственные значения симметричны относительно единичной окружности. Центральный блок состоит из нескольких диагональных блоков, собственные значения которых находятся в единичном круге и удовлетворяют модифицированному критерию Крейна — Гельфанда — Лидского. Предложенный алгоритм дает также качественный критерий структурной устойчивости.

Godunov S. K., Sadkane M.
Numerical determination of a canonical form of a symplectic matrix

We propose an algorithm that transforms a real symplectic matrix with a stable structure to a block diagonal form composed of three main blocks. The two extreme blocks of the same size are associated respectively with the eigenvalues outside and inside the unit circle. Moreover, these eigenvalues are symmetric with respect to the unit circle. The central block is in turn composed of several diagonal blocks whose eigenvalues are on the unit circle and satisfy a modification of the Krein-Gelfand-Lidskii criterion. The proposed algorithm also gives a qualitative criterion for structural stability

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (350 KB)
• PostScript file (1,27 MB)